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抖音绑定手机号时如果出现系统繁忙的提示，可能是由于以下原因造成的。
1、服务繁忙：可能是抖音服务器当前正在处理大量的请求，导致系统暂时无法处理您的请求，您可以尝试重新操作，或者等待一段时间再试。
2、网络问题：如果您的网络连接不稳定或速度较慢，也可能导致系统无法正确处理您的请求，您可以尝试切换到更稳定、更快速的网络连接，然后再次尝试绑定手机号。
3、账号问题：如果您的账号存在某些问题，如违规操作被限制部分功能，也可能导致无法绑定手机号，您可以检查自己的账号状态，或者联系抖音客服寻求帮助。
为了解决这个问题，您可以尝试以下步骤：
1、检查网络连接，确保您的设备已经连接到互联网，并且网络连接稳定。
2、重新打开抖音应用，然后尝试重新绑定手机号。
3、如果问题仍然存在，您可以尝试卸载并重新安装抖音应用，然后再次尝试绑定手机号。
4、如果以上方法都无法解决问题，您可以联系抖音客服，寻求更进一步的帮助和指导。
如果您在绑定手机号时遇到“系统繁忙”的提示，不要着急，可以尝试以上方法解决问题，如果问题无法解决，可以寻求抖音官方的帮助。